Fonte Aurea
Fontana in marmo con vasche che rappresentano il "rettangolo aureo".
La fonte aurea è un’originale fontana in vasche di marmo alimentata da un impianto a cascata e costituita da una serie di vasche scolpite in monoblocchi colorati anch’essi di marmo.
Le vasche sono inserite su un piano strutturale in grigliato metallico che copre in parte, ulteriore vasca sommersa. Quest’ultima alimenta un getto d'acqua (coordinato da un temporizzatore) che ricalca con una serie di ugelli ravvicinati e dal getto sottile, l'ultimo quadrato della successione Aurea.
L’interruttore temporizzato regola gli spruzzi perimetrali i quali realizzano un delicato gioco d’acqua e permettono l’ingresso del pubblico in una stanza virtuale con pareti d’acqua, all’interno della quale esso resta imprigionato per un breve intervallo di tempo.
Lo scopo di questo exhibit è quello di rappresentare visivamente (ed esteticamente) il principio legato al noto “rettangolo aureo”. Si tratta, come sappiamo, di un rettangolo particolare nel quale il lato maggiore e quello minore sono fra loro in proporzione aurea.
Ponendo il lato minore uguale a 1, quello maggiore risulterà lungo 1,61803…
La grandezza con valore ≈ 1,618, rappresenta il rapporto aureo e viene indicato con φ (phi), dall’iniziale di Fidia (in greco Pheidias), lo scultore che si dice ne abbia fatto notevole uso nella costruzione del Partenone:
Ma come si costruisce un rettangolo che rispetti i canoni della proporzione aurea?
Sono sufficienti riga, compasso e una procedura messa a punto da Euclide nella proposizione 11 del secondo libro degli “Elementi” di seguito descritta:
- disegniamo un quadrato ABCD, il cui lato (l) abbia una lunghezza a piacere (per semplicità scegliamo l = 1).
- Individuiamo M, punto medio di AB.
- Costruiamo una circonferenza di centro M e raggio MC.
- Prolunghiamo AB dalla parte di B, fino a farlo intersecare con la circonferenza nel punto S.
- Abbiamo così ottenuto AS, il lato maggiore del rettangolo.
Una caratteristica che la fonte aurea rende subito evidente, è che se dal rettangolo aureo rimuoviamo un quadrato di lato pari al lato minore del rettangolo, il risultato sarà un altro rettangolo aureo (con le stesse proporzioni di quello di partenza), e così via all’infinito. Vedremo nella prossima installazione una dimostrazione aritmetica di questa particolarità.
Fin dall’antichità il rettangolo aureo è ritenuto il più bello e armonico tra tutti gli infiniti rettangoli che si possono disegnare: ciò spiega la frequenza con cui esso compare nelle arti figurative (la dimensione di molti quadri) e nelle opere architettoniche (l’esempio più famoso è Fidia, lo scultore che ornò il Partenone, costruito sembra in base al rettangolo aureo).
Spesso siamo totalmente ignari del fatto che numerosissimi oggetti che usiamo quotidianamente hanno la forma del rettangolo aureo: le SIM dei cellulari, le carte di pagamento (bancomat e carte di credito) e i tesserini plastificati (badge) utilizzati nei luoghi di lavoro sono tutti rettangoli aurei con un rapporto tra base ed altezza pari a 1,618. Non sono semplici coincidenze: si ritiene che il rettangolo aureo sia intrinsecamente armonioso (ma su questo non vi è univocità di vedute).
Citiamo solo qualche riferimento alla presenza della Proporzione Aurea nell’arte: pensiamo alla rappresentazione leonardesca dell’ Uomo di Vitruvio. Il corpo umano è inscritto in un quadrato e in un cerchio. I lati AB e CD, interessati dal passaggio della retta x-y (che incontra l'ombelico) sono suddivisi in due segmenti che stanno tra loro in rapporto aureo perfetto.
Nella rappresentazione della famosa Venere di Botticelli sono numerosi i rapporti aurei individuabili. Oltre a quello tra l’altezza da terra dell’ombelico e l’altezza complessiva, è aureo anche il rapporto tra la distanza del collo del femore al ginocchio e la lunghezza dell’intera gamba o il rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza dell'intero braccio.
Il nostro corpo presenta diversi interessanti esempi di proporzione aurea: gamba-parte inferiore gamba, braccio-avambraccio.